تستخدم الألغاز الرياضية في الكثير من المواقف؛ فهي دائمًا ما تضيف جوًا من التشويق على الاجتماعات المختلفة، ويتطلب حلها مهارات تفكير خاصة، ويمكن استخدامها في المسابقات العامة، أو على سبيل المتعة بين الأصدقاء.
ألغاز هندسية للأذكياء مع الحل
يحتار أغلب الأشخاص في التوصل إلى حلول ألغاز هندسية للأذكياء الصحيحة، لكنها تحتفظ بطابعها المثير للاهتمام، والذي يصبح أقوى عند معرفة الحل الصحيح.
اللغز: إذا كان هرم ثلاثي يحتوي على 11 كرة، على طول أحد جوانب القاعدة؛ والهرم متساوي الأضلاع. فكم يبلغ عدد الكرات في الهرم بأكمله؟
الحل: وجود 11 كرة على أحد الجوانب يعني أن هناك 11 طابقًا من الكرات داخل الهرم، وبمعرفة أن الطبقة الأولى تحتوي على كرة واحدة فقط؛ فإن الطبقة الثانية تحتوي على (1 + 2) أي 3 كرات، والطبقة الثالثة تحتوي على (1+2+3) أي 6 كرات، والطبقة الرابعة بها (1+2+3+4) أي 10 كرات.
بالمثل مع بقية الطوابق؛ فإن العدد الإجمالي للكرات الموجودة في الهرم يمكن الحصول عليه من خلال إجراء العملية: 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 28 + 36 + 45 + 55 + 66 = 286 كرة.
اللغز: توجد ثلاثة صناديق؛ ألوانها: أسود، وأصفر، وبرتقالي، ويحتوي كل صندوق على مظروفين، حيث يحتوي كل مظروف على مبلغ مالي، اثنان من هذه المظاريف يحتوي على مبلغ 250 ألف ريال لكلٍ منهما، واثنان آخران يحتويان على 150 ألف ريال لكلٍ منهما، والاثنان الأخيران يحتويان على 100 ألف ريال لكلٍ منهما.
تمت كتابة عبارة واحدة على غلاف كل صندوق كالآتي:
الصندوق الأصفر: يحتوي كل من الصندوقين الأصفر والبرتقالي على 100 ألف ريال لكلٍ منهما.
الصندوق الأسود: يحتوي كلٌ من الصندوقين الأسود والأصفر على 250 ألف ريال لكلٍ منهما.
الصندوق البرتقالي: يحتوي كلٌ من الصندوقين البرتقالي والأسود على 150 ألف ريال لكلٍ منهما.
بمعرفة أن عبارة واحدة فقط من الثلاثة تكون صحيحة؛ ما هو الصندوق الذي يحتوي على أكبر مبلغ من المال؟
الحل: نفترض صحة كل من العبارات الثلاث على حدة بشكلٍ مؤقت، ولنبدأ بتحقيق العبارة على الصندوق البرتقالي؛ فهي تعني أن صندوق أصفر أو برتقالي يحتوي على 100 ألف ريال على الأكثر، وأن صندوق أصفر أو أسود يحتوي على 250 ألف ريال على الأكثر.
باستخدام التوافيق والتباديل؛ يتضح الآتي:
الصندوق الأصفر يحتوي على: (250 + 100) ألف = 350 ألف ريال.
الصندوق الأسود يحتوي على: (150 + 100) ألف = 250 ألف ريال.
الصندوق البرتقالي يحتوي على: (150 + 250) ألف = 400 ألف ريال.
ما يعني أن العبارة على الصندوق البرتقالي يحتوي على أكبر مبلغ، وهو 400 ألف ريال.
اللغز: تم تقسيم كيس من البرتقال بين أحمد وإيهاب؛ فاعترض إيهاب قائلًا: “لديك يا أحمد ثلاثة أضعاف ما لدي من البرتقال. هذا ليس عادلًا!”، فأجابه أحمد قائلًا: “حسنًا، سأمنحك عن كل عامٍ من عمرك برتقالة واحدة”، فأجابه إيهاب معترضًا: “لا يزال هذا غير عادل؛ فأنت بذلك سيكون لديك ضعف ما أملك من البرتقال”، فكان جواب أحمد “إن هذا عادلٌ جدًا؛ إذ أنني أكبر منك بمرتين”.
حينها أخذ إيهاب من كيس أحمد كمية من البرتقال بقدر عمر أحمد؛ فمن أصبح لديه برتقالًا أكثر الآن؟
الحل: نفترض أن عمر إيهاب هو ع، وكان يملك في البداية ب من البرتقال، وأن أحمد عمره 2ع، وكان يملك في البداية 3ب من البرتقال.
| العملية الحسابية | نصيب أحمد | نصيب إيهاب |
| في البداية | 3ب | ب |
| بعد إعطاء أحمد إيهاب البرتقال | 3ب – ع | ع + ب |
| أخذ إيهاب من نصيب أحمد | 3ب – 3ع | ع + 3ب |
فإذا كان أحمد لديه ضعف عدد البرتقال الذي مع إيهاب، بعد أن منحه من نصيبه؛ فهذا يعني أن:
3ع – ب = 2* (ع + ب)
3ع – ب = 2ع + 2ب
ع = 3ب
إذًاً من النتائج السابقة وبالتعويض في الأماكن الصحيحة؛ نتحصل على أن برتقال كلٍ من أحمد وإيهاب = 6ب؛ أي أن كلًا منهما لديه نفس الكمية من البرتقال، وهو من أفضل عناصر مجموعة ألغاز هندسية للأذكياء 2025.
تعرف على: أسئلة اختبارات ذكاء الاطفال لجميع الاعمار (IQ test)
ألغاز رياضيات صعبة
يميل بعض الأشخاص إلى حل ألغاز هندسية للأذكياء من وقتٍ لآخر بهدف تنشيط العقل، والمنافسة فيما بينهم، وفيما يلي باقة من هذه الألغاز متوسطة الصعوبة، التي قد لا تحتاجون في حلها إلى الورقة والقلم، بقدر ما تحتاجون إلى التفكير بشكلٍ مختلف.
1- كيف يمكنك الجمع من 6 إلى 11 وتحصل على الرقم 5؟!
الحل: لا تفكر كثيرًا؛ فالحل في الساعة! فعندما تجمع 6 و11 يصبح الناتج 17، وهي الخامسة مساءً.
2- ما هو الرقم الفردي الذي يظهر متكررًا بين الرقمين 1 و1000، بشكلٍ متردد.
تلميح: استعن بالنمط.
الحل: الرقم 1؛ في كل عشرة أرقام يظهر الرقم 1 و9 بنفس عدد المرات، لكن بإضافة الرقم 1000، يزداد ظهور الرقم 1 مرة أخيرة، لذا فهو الرقم الأكثر تكرارًا.
3- إذا كانت دجاجة ونصف تبيض بيضة ونصف في يوم ونصف؛ فكم عدد ما نحصل عليه من بيض في ستة أيام، من ست دجاجات؟
الحل: بضرب جميع عناصر المعادلة في 4؛ ذلك لأن اللغز طلب زيادة الوقت إلى أربعة أضعاف، يكون عدد البيض الذي نحصل عليه خلال الست أيام مساويًا (6 * 4) = 24 بيضة.
4- 2 () 1 () 6 () 6 = 48، كيف يمكن استخدام علامات (+ – * /) لتصبح المعادلة صحيحة؟
الحل: 2 * 1 + 6 * 6 = 48، وهو من مجموعة ألغاز هندسية للأذكياء.
تعرف على: حزر فزر مع الحل 60 من أسئلة ذكاء قوية جدا ومسلية
حزازير رياضية سهلة للأطفال
1- ما هما الرقمان اللذان يساوي جمعهما 17، ويساوي حاصل ضربهما 16؟
الحل: 16 و1.
2- كيف يمكن الحصول على العدد 100 باستخدام الرقم 1 خمس مرات؟
الحل: عند طرح 11 من 111؛ 111 – 11 = 100.
3- أكمل التسلسل الآتي: 1، 2، 3، 5، 8، 13، …
الحل: 21؛ لأن كل رقم في التسلسل هو مجموع الرقمين السابقين له.
4- لديك الرقم 6 ثلاث مرات، فكيف يمكنك الحصول منه على الناتج الرقم 7؟
الحل: بإجراء العملية الحسابية 6 / 6 + 6 = 7؛ حيث تتم عملية القسمة أولًا، ثم تُجرى عملية الجمع.
تعرف على: +250 أسئلة ذكاء للموهوبين والمتفوقين مع الإجابات الصعبة
أسئلة رياضية للتفكير
1- استخدم رقم 8 ثماني مرات، لتحصل على الناتج 1000؛ باستخدام عملية الجمع فقط.
الحل: لا يعتمد حل ألغاز هندسية دائمًا على العمليات الرياضية المعقدة؛ فقط يتطلب الأمر قليلًا من إعمال العقل، ففي هذا اللغز يتعين استخدام رقم 8 بهذه الكيفية: 8 + 8 + 8 +88 + 888 = 1000، الأمر بهذه البساطة.
2- خمسة أرقام متتالية إذا تم جمعهم يكون الحاصل 100، فما هم؟
الحل: 18، 19، 20، 21، 22.
3- ما هي الأرقام الثلاثة التي يمكن أن نحصل على نفس الناتج عند جمعها أو ضربها؟
الحل: الأرقام هي 1، و2، و3؛ حيث أن 1 + 2 + 3 = 1 * 2 * 3 = 6.
4- ما هو أصغر عدد بالإنجليزية يزيد بمقدار 12 عند قلبه رأسًا على عقب؟
الحل: الرقم 86؛ ذلك لأن عند النظر إليه بالمقلوب نجده 98، أي أكبر من 86 باثني عشر مرة.
تمتلك الألغاز الرياضية ميزة خاصة في قدرتها على إضفاء الأجواء التنافسية بين المشتركين في حلها، وما تميز به من يبرع فيها من حدة ذكاء وسرعة بديهة.
